dl029: graphentypen – skalen und zeiger

dl029: graphentypen – skalen und zeiger

Intro (00:00:00)

Thema des Podcasts (00:00:18)

Willkommen zur neunundzwanzigsten Folge beim datenleben-Podcast, dem Podcast über Data Science.
Wir sind Helena und Janine und möchten euch die Welt der Daten näher bringen.
Was für Daten umgeben uns? Wie werden Daten für uns lesbar? Und was können wir aus ihnen lernen?
Wer schon immer mehr darüber wissen wollte, ist hier richtig, denn diesen Fragen gehen wir nach.

Thema der Folge (00:00:41)

  • Wir haben in der Folge 13 allgemein über Datenvisualisierung gesprochen und was für Gründe es geben kann Daten zu visualieseren
  • Daran wollen wir nochmal anknüpfen und auch mal wieder data science "tools" fokussieren
  • In dieser Folge soll es darum gehen, was es für konkrete Arten von Darstellungen für Daten gibt
  • Aber das ist ehrlich gesagt ein ziemlich umfangreiches Thema
  • Deswegen ist das mit recht hoher Wahrscheinlichkeit nur der Auftakt zu einer ganzen Reihe dazu
  • Es gibt so viele verschiedene Datentypen und damit auch so viele Optionen, sie darzustellen, dass wir das nach und nach ergänzen möchten
  • Wir wollen in dieser Folge klein anfangen und haben uns quasi eine der kleinsten Einheiten rausgesucht: 1-dimenionale Daten
  • Genauer gesagt: Wie stellt man einen einzigen Wert dar? Was gibt es für Möglichkeiten?

Warum ist das Thema interessant? (00:01:54)

  • Bei 1-dimensionalen Daten gibt es auch die Variante, dass man ganz viele davon hat
  • Im Gegensatz zu nur einem ganz aktuellen Wert
  • Und dann gibt es noch die Möglichkeit, außer so einer Verteilung von Daten, dass man einen weiteren Wert hat, was 2-dimensionale Daten sein können
  • Aber da das geht beliebig kompliziert, deswegen fangen wir an, das von Anfang an aufzurollen

Einspieler: Was sind Daten? (00:02:36)

  • Was sind Daten?
  • Wir reden hier über Data Science, also gewissermaßen Datenwissenschaft, die Wissenschaft von und oder über Daten.
  • Eigentlich kennen wir alle den Begriff Datum, auf den der heutige Daten-Begriff zurückgeht, eher als eine ganz bestimmte Angabe, wie zum Beispiel: 18.08.2022 (was das Datum der heutigen Aufnahme ist)

    In der Bedeutung ‘gegebene Größe, Angabe, Beleg’ wird das bereits im Lat. substantivierte Partizip (lat. datum n. ‘das Gegebene, Gabe’) meist in pluralischer Form von der Wissenschaftssprache des 17. Jhs., vornehmlich des 18. Jhs. aufgegriffen. Seit Beginn des 19. Jhs. tritt in dieser Verwendung neben die lat. Pluralform Data verstärkt der eingedeutschte Plur. Daten, der sich im 20. Jh. durchsetzt und seit den 50er Jahren als Bestimmungswort zahlreicher Zusammensetzungen wie Datenverarbeitung, Datenbank dient. Quelle

  • Wegen dieser Überschneidung sprechen wir bei einzelnen Daten übrigens nicht vom Datum, wie für eine Datumsangabe, sondern eher von einem Datenpunkt
  • Wir benutzen sie sogar: Wenn wir uns etwas ansehen, etwas lesen, etwas zählen, etwas entscheiden
  • Dafür müssen wir die Daten allerdings interpretieren, weder einzelen Datenpunkte noch ganze Datensätze oder -sammlungen haben für sich genommen eine Aussage
  • Sie müssen von uns in ein Verhältnis zu etwas gesetzt werden, wodurch wir aus einzelnen Daten schließlich Informationen gewinnen
  • Und diese brauchen wir, um darüber zu entscheiden, was wir tun, ob etwas richtig oder falsch, gut, gesund oder ungesund, zu heiß oder zu kalt ist
  • Dem wert ist es egal, ob 18 grad zu kalt oder genau richtig sind, es sind einfach eben 18 Grad.
  • Den Menschen wiederum interessiert es, was diese 18 Grad bedeuten und durch den Kontext können wir die Daten interpretieren und Informationen gewinnen
  • Und um diese Bedeutung zu erfassen, müssen die Daten entsprechend dargestellt werden
  • Daten und das, was sie an Informationen vermitteln wollen, müssen zusammen passen und sie müssen verständlich sein

Was heißt eigentlich Dimension bei Daten? (00:06:06)

  • In Folge 13 haben wir allgemein über Datenvisualisierung gesprochen und was für Gründe es geben kann diese Daten zu visualieseren
  • Wir 3 Punkte benannt: Exploration (Überblick), Kommunikation (Vermitteln) und Verifikation (Überprüfen)
  • Jetzt wollen wir konkrete Arten von Daten und Darstellungen angucken, hier: wenn sie nur einen einzelnen Wert haben
  • Was heißt 1-dimensional im Kontext von Daten?
  • Dimension kennt man vielleicht als Raumdimension, man kann vor und zürck, nach links und rechts und nach oben und unten
  • Das sind die drei räumlichen Dimensionen
  • Bei Objekten sind das Länge, Höhe und Breite
  • Und wir fangen heute da an, wo es nur einen einzelnen Wert von einem einzelnen Objekt gibt
  • Wie stellt man einzelne Werte von 1-dimensionalen Größen dar?

Warum will man einzelne Werte darstellen? (00:08:19)

  • Warum will man einzelne Werte darstellen?
  • Man könnte ihn auf einen Zettel schreiben und gut ist, was gibt es da für besonderes Tricks?
  • Antwort: Weil man ihn wissen will
  • Man kann ihn auf einen Zettel schreiben, heute ist es aber oft eine digitale Anzeige
  • Eine einzelne Zahl auf einem Display anzuzeigen ist eine Möglichkeit einen einzelnen Wert darzustellen
  • Das geht in der digitalen Welt sehr leicht, aber es gibt auch heutzutage noch Gründe es anders zu machen
  • Um eine Zahl anzuzeigen müsste man auch digital Messen, aber es gibt noch sehr viele analoge Messgeräte
  • Beispiel Wasserspiegelfolge: Es gibt manchmal in Städten Orte an denen Hochwasser gezeigt werden
  • Manchmal ist da eine Skala und daneben Steht: hier war in dem Jahr das Hochwasser
  • Skala: Vertikale Linie auf der horizontale kleine Markierungen sind in regelmäßigen Abständen als Skala
  • Daneben stehen dann an verschiedenen Stellen Jahreszahlen, um anzuzeigen, wo das Hochwasser bereits wann stand
  • Das wäre eine analoge Darstellungsform für solche Daten
  • Der Wasserstand ist hierbei der 1-dimensionale Wert, der dargestellt wird
  • Nachfrage: Aber es könnte auch über eine X- und Y-Achse mit Wasserstand und Datum dargestellt werden und wäre dann nicht mehr 1-dimensional?
  • Genau, da würde man die Dimension der Zeit hinzunehmen
  • Vorteil der 1-dimensionalen Skala: Ich kann daneben stehen und habe ein Gefühl dafür, wie hoch das Wasser wirklich stand
  • Das erlaubt ein ganz anderes Verständnis

Welche alltäglichen Beispiele gibt es? (00:12:52)

  • Alltagsbeispiel Wasserkocher: hat eine analoge Skala die zeigt wie viel Wasser drin ist
  • Alltagsbeispiel Küchenwaage: Digitale Küchenwaage hat eine gewisse Präzision, während die analoge Küchenwaage etwas ungeneuer ist
  • Unterschied: Auf der digitalen können kleine Mengen besser abgemessen werden, auf der analogen große Mengen besser
  • Und: ich sehe bei der analogen Waage sofort, wenn ich außerhalb des Messbereiches lande, weil da ist die Skala einfach zuende
  • Die digitale sagt irgendwann einfach Error, wenn man die zwischendurch öfter mal nullt
  • Die Art der Darstellung kann daher auch von dem abhängen, was ich damit machen möchte
  • Alltagsbeispiel Coronaschnelltest: auch Analog, der Streifen für positiv erscheint, wenn auch mal blass, oder er erscheint nicht
  • Es gibt dabei also eigentlich nur zwei Zustände
  • Es ist auch hier klar, dass die Präzision deutlich geringer ist als ein PCR Test, aber dafür hält sich der Aufwand auch in Grenzen
  • Alltagsbeispiel Luftpumpe fürs Fahrrad: hat auch eine Skala für den Luftdruck
  • Skala ist rund, und es gibt einen Zeiger der zeigt wo gerade der Luftdruck ist
  • Was die Skala aber auch hat, sind weitere Markierungen die für verschiedene Reifentypen anzeigen wo der Luftdruck liegen sollte
  • Dadurch habe ich ein ziemlich gutes Gefühl dafür, wieviel ich noch aufpumpen muss, ohne mir konkrete Zahlen merken zu müssen
  • Und der eigentliche Wert ist egal, weil es um den Bereich geht
  • Es steht im Vordergrund schnell zu sehen, was Sache ist
  • Das sind jetzt viele Beispiele, bei denen es vor allem auch optische Hinweise gibt
  • Manchmal, wie bei dem Schnelltest, sogar ganz ohne Zahlen

Welche Vor- und Nachteile haben einzelne Zahlen? (00:17:29)

  • Manchmal will man die konkrete Zahl wissen und da eignet sich eben die digitale Anzeige
  • Vorteil: man sieht den konkreten Wert und muss nicht raten wo genau jetzt die Linie ist
  • Bei analogen Skalen wie einem Thermometer kann der Wert vom Blickwinkel abhängen beim Ablesen
  • Dadurch öhere präzision beim Ablesen
  • Es können auch mehrere Nachkommastellen und eine bessere Auflösung der Werte erreicht werden
  • Nachteil: der Wert kann genauer erscheinen als er ist (zuviele Nachkommastellen)
  • Kein Gefühl für Abstände zu Werten mit bestimmter Bedeutung
  • Das intuitive Verständnis könnte hier fehlen
  • Genauigkeit eines Wertes kann schlechter sein als die Auflösung, warum aber dann so viele Nachkommastellen?
  • Die Anzahl der Nachkommastellen nennt man Auflösung
  • Genauigkeit sagt, wie genau der absolute Wert ist, der da steht
  • Wir hatten es ja in der Temperaturdatenfolge schonmal, dass gut gesagt werden kann, wie viel Erwärmung es auf der Erde gab
  • Aber der Durchschnittswert der Temperatur auf der Erde nur schwer zu berechnen ist (sind es 13,5 oder 14,5 Grad?)
  • Heißt: Genauigkeit kann schlecht sein, aber höhere Auflösung kann trotzdem anzeigen, dass es mehr wird
  • Je nach Anwendung ist es also entweder sinnvoll einzelne konkrete Werte darzustellen oder eine Spannbreite in der man landet

Was ist das Zeigerdiagramm (Gauge Chart)? (00:21:03)

library(ggplot2)

zeigerData <- data.frame(
  bar = "",
  druchbereich=8,
  druckmin=2.5,
  druckmax=5.5
)

p <- ggplot(zeigerData)
p <- p + geom_rect(aes(xmin = 1, xmax = 2, ymin = 0, ymax = druchbereich), fill="steelblue4")
p <- p + geom_rect(aes(xmin = 1.5, xmax = 2, ymin = druckmin, ymax = druckmax), fill="skyblue3")
p <- p + coord_polar(theta = "y", start = pi) + ylim(-2,10) + xlim(0,2)
p <- p + geom_path(
  data=data.frame(x=c(0,1.8),y=c(3.5,3.5)),
  aes(x,y),
  arrow = arrow(length=unit(0.1,"inches"))
  )
p <- p + ylab("") + xlab("") + theme(axis.text.y=element_blank(),axis.ticks.y=element_blank())
p

ggplot2::ggsave(filename="~/Projekte/podcast/029-graphentypen/zeiger.png", device="png",width=4, height = 4)
  • Welche guten Formen gibt es denn, etwas darzustellen, was kein absoluter Wert sein muss, sondern wo es eher eine Art Zielbereich gibt, der erreicht werden sollte?
  • Zeigerdiagramm: Name ist so eine Sache, englisch Gauge Chart, deutsch übersetzt als Tachometerdiagramm (von Geschwindigkeitsmessung)
  • Das Wort Zeigerdiagramm trifft es aber sehr genau, wenn man das Tachometer ins digitale holt
  • Der Begriff Zeigerdiagramm kommt aber auch in der Elektrotechnik vor im Bereich Phasendiagramm, das meinen wir hier nicht
  • Beispiel: Kühlwassertemperatur, fährt das Auto länger, ist der Zeiger in der Mitte bei der Normaltemperatur
  • Das heißt wenn der leicht nach rechts geneigt ist dass man aufpassen sollte
  • Landet die Temperatur oberhalb des markierten zulässigen Bereiches, am besten sofort anhalten
  • Wird es kritisch, gibt das Auto aber auch noch andere Signale, dass man stoppen muss
  • Beispiel: Tankanzeige hat einen separat hervorgehobenen Bereich, der anzeigt, dass man langsam mal tanken sollte
  • Zusätzlich noch eine Signallampe (die nicht teil des Diagramms sein muss), die anzeigt wenn man aufpassen sollte dass auch wirklich noch Tankstellen in der Nähe sind
  • Hier ist eine exakte Anzeige wie viele Liter noch im Tank sind, nicht nötig, der Bereich ist wichtig
  • Einige Autos berechnen auch im Boardcomputer wie viele Kilometer die Reichweite noch ist, abhängig von den Fahrtinformationen der letzten X Kilometer
  • Das kann auch digital angezeigt werden
  • Diese Beispiele sollen zeigen, dass ein Zeigerdiagramm für einen konkreten Messwert immer dann gut ist, wenn einzelne Werte eine bestimmte Bedeutung haben
  • Also wenn man aufpassen sollte um nicht aus einem Wertebereich rauszufallen geben einem Zeiger auch gutes Gefühl dafür wieviel Abstand man noch hat
  • Sie sind auch intuitiver als Zahlen
  • Eigentlich geht es darum Informationen zu bekommen, aber Zahlen ohne Kontext sind keine Informationen
  • Ein Zeigerdiagramm gibt den nötigen Kontext
  • Es ist besser ist, etwas sehen zu können und darüber direkt ein gut oder schlecht oder auch ein richtig oder falsch zu erkennen
  • Statt Zahlen ablesen zu müssen, kann der Bereich eingeschätzt werden in dem sich das befindet
  • Wenn man nicht sehen könnte, ob der Zeiger den richtigen Bereich verlässt oder nicht, müsste zusätzliches Wissen bestehen über die konkrete Zahl und ihre Bedeutung
  • Und nicht jede Person muss alles wissen, um Dinge benutzen zu können
  • Solche Darstellungen können etwas für mehr Menschen intuitiv benutzbar machen

Was ist das Bullet-Chart? (00:27:18)

library(ggplot2)

bulletData <- data.frame(
  bar = "",
  Neukunden=120,
  lastyear=100,
  breakeven=80
)

p <- ggplot(bulletData)
p <- p + geom_col(aes(bar, lastyear), fill="steelblue4", width=0.5)
p <- p + geom_col(aes(bar, Neukunden), fill="skyblue3", width=0.2)
p <- p + geom_point(aes(bar, breakeven), colour="red")
p <- p + geom_errorbar(aes(y = breakeven,x = bar, ymin = breakeven,ymax
                           = breakeven), width = .3)
p <- p + coord_flip()
p <- p + ylab("") + xlab("Neukunden")
p

ggplot2::ggsave(filename="~/Projekte/podcast/029-graphentypen/bullet_chart.png", device="png",width=4, height = 4)
  • Ein Bullet-chart ist eine vereinfachte Fassung eines Zeigerdiagramms
  • Bullet ist das englische Wort für Gewehrkugel, und es geht darum, dass diese so ähnlich aussehen würden wie diese Art von Diagramm
  • Im Grunde nimmt man statt eines Zeigers einen Balken der den aktuellen Wert anzeigt, und färbt um den Balken herum die Bereiche gemäß ihrer Bedeutung ein
  • Manchmal gibt es dann noch eine Linie an der 'Zielgröße'
  • Ist man darüber, ist es dann gut, zum Beispiel
  • Bullet Chart ist immer dann gut, wenn es um Werte geht, bei denen mehr oder weniger ist besser
  • In den Shownotes sind auch Beispiele für ein Zeigerdiagramm und ein Bullet Chart zu sehen
  • Praktisches Beispiel Würfeln: Beim Rollenspiel geht es auch darum Zielbereiche/-größen mit Würfeln zu erreichen
  • Beim Rollenspiel werden Würfel an bestimmten stellen der gemeinsamen Erzählung eingesetzt, um zu gucken, was passiert
  • Beispiel: Ein Charakter klettert einen Baum hoch und es wird gewürfelt ob und wenn wie gut es gelingt
  • Es werden 2 sechsseitige Würfel geworfen, gelungen ist die Probe, wenn nur einer der beiden Würfel eine 5 oder eine 6 anzeigt
  • Das ist also der Zielbereich, den es zu erreichen gilt
  • Bei einer 1-3 hat man es nicht geschafft
  • Bei einer 4 könnte man es schaffen, wenn man vorher sagt, dass man sich Zeit nimmt und konzentriert
  • Je höher der Wurf, desto besser, aber es gibt auch einen Zwischenbereich, der manchmal gut ist
  • Mindestens für das deutsche Tiny Dungeon gibt es Würfel, die ausserdem farblich markiert sind
  • Die Zahlen 1-3 auf den Würfeln sind rot, 4 ist orange und 5-6 sind grün
  • Und das klingt dann schon sehr nach dem Bullet Chart und je größer die Zahl, desto besser passt auch
  • Aber brauche ich dann überhaupt Zahlen, reichen nicht die Farben?
  • Wenn es eine vergleichende Probe ist, können auch die konkreten Zahlen wichtig werden
  • Wichtig ist aber: allein an der Farbe kann ich schon erkennen, ob ich den Zielbereich getroffen habe
  • Es ist intuitiv erkennbar und das ablesen der Zahlen ist nicht nötig
  • Beispiel Neukundenaquise: Eine Firme möchte die Anzahl an Neukunden betrachten
  • Farblich hinterlegt sind dann zum Beispiel break-even points, also ab wo keine Verluste mehr entstehen
  • Dann vielleicht auch der Vorjahreswert als Linie und auch das aktuelle Ziel und der Balken zeigt den aktuellen Wert an
  • Auch hier ist nicht mehr relevant wie die Zahl ist, sondern die Relation zu den anderen Informationen
  • Ist also eine Unterscheidung zu treffen zwischen dem 1-dimensionalen Datenpunkt und in der Darstellung dann den Kontexten dazu?
  • Ja, man kann den aktuellen Wert sehr gut ablesen, aber der Kontext kann auch sehr gut vermittelt werden
  • Das, was um den Wert herum ist, spielt eine Rolle
  • Der 1-dimensionale Wert bleibt 1-dimensional, aber durch den Kontext wird aus ihm Information

Fazit (00:37:47)

  • 1-dimensionale Daten sind Datenpunkte, die mit einem einzigen Wert beschreibbar sind
  • Informationen und Daten sind nicht das Gleiche
  • Und eine Zahl allein sagt nicht viel, man muss den Kontext wissen
  • Zeigerdiagramme sind zum Beispiel eine Möglichkeit, um Kontext zu liefen
  • Und es ist von Vorteil, wenn Werte intiutiv lesbar sind und ersichtlich ist, was ausgedrückt werden soll, auch ohne zusätzliches Wissen
  • Die Darstellung und für welche man sich entscheidet, ist auch immer kontextabhängig

Nächste Folge: offene Daten im Oktober (00:39:48)

  • Wir reden mal wieder über offene Daten, aber dieses mal im Allgemeinen
  • Wofür braucht man das, was kann man damit tun?
  • Wir werden ein paar Beispiele anführen, wo offene Daten vorkommen und zu finden sind
  • Und uns vor allem mit den Bereichen forschung und politik befassen

Call to Action (00:40:25)

  • Wenn ihr uns weiter hören möchtet, folgt uns auf Twitter unter @datenleben & Mastodon unter @datenleben@chaos.social
  • Oder besucht unsere Webseite: www.datenleben.de
  • Hinterlasst uns gerne Feedback, wir würden uns darüber sehr freuen
  • Ihr könnt uns als Data Scientists auch Buchen für Analysen oder Projekte
  • Habt ihr Fragen oder Themen, die euch interessieren? Dann schreibt uns!

Outro (00:41:24)

Schlagworte zur Folge

Datenpunkt, Datenpunkte, 1-dimensionale Daten, Graphen, Bullet Chart, Zeigerdiagramm, Gauge Chart

Quellen


Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht.